Algèbre linéaire Exemples

$\frac{x y}{2} = y$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x y}{2} \cdot 2 = y \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{2} \cdot 2 = y \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x y = y \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$x y = 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x y - 2 y = 0$

Étape 3.2

Factorisez $y$ à partir de $x y - 2 y$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x y$ .

$y x - 2 y = 0$

Étape 3.2.2

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y$ .

$y x + y \cdot - 2 = 0$

Étape 3.2.3

Factorisez $y$ à partir de $y x + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = 0$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $y (x - 2) = 0$ par $x - 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $y (x - 2) = 0$ par $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{0}{x - 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{0}{x - 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{x - 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $0$ par $x - 2$ .

$y = 0$

Étape 4

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 5